BourbakiV1, PascalFrancis, Curation, bibRecord, 000075

Motifs de dimension finie

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Motifs de dimension finie

Auteurs : Yves Andre [France]

Source :

Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2005.

RBID : Pascal:05-0360495

Descripteurs français

Pascal (Inist)
- Variété algébrique, Module, Equivalence, Parité, Fibré vectoriel, Géométrie algébrique, Mathématiques, Motif, Dimension finie, Groupe Chow, Variété projective, Catégorie tensorielle, Correspondance Chow.
Wicri :
- topic : Mathématiques.

English descriptors

KwdEn :
- Algebraic geometry, Algebraic variety, Equivalence, Mathematics, Module, Parity, Vector bundle.

Abstract

On sait que les groupes de Chow d'une variété projective ne sont pas de type fini, et ne peuvent même être paramétrés par une variété algébrique, en général. Pourtant, S.-I. Kimura et P. O'Sullivan ont conjecturé (indépendamment l'un de l'autre) que les motifs de Chow, définis en termes de correspondances algébriques module l'équivalence rationnelle, sont de « dimension finie » au sens où, tout comme les super-fibres vectoriels, ils sont somme d'un facteur dont une puissance extérieure est nulle et d'un facteur dont une puissance symétrique est nulle. Je présenterai la théorie de cette notion (purement catégorique), puis ses applications en géométrie algébrique.

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