BourbakiV1, PascalFrancis, Curation, bibRecord, 000074

Déviations de moyennes ergodiques, flots de Teichmüller et cocycle de Kontsevich-Zorich

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Déviations de moyennes ergodiques, flots de Teichmüller et cocycle de Kontsevich-Zorich

Auteurs : Raphaël Krikorian [France]

Source :

Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2005.

RBID : Pascal:05-0360490

Descripteurs français

Pascal (Inist)
- Exposant Lyapunov, Courant, Fonction régulière, Matrice périodique, Hamiltonien, Mathématiques, Flot hamiltonien, Cocycle, Espace module, Différentielle quadratique, Théorie Hodge, Moyenne ergodique, Théorème Oseledec.
Wicri :
- topic : Mathématiques.

English descriptors

KwdEn :
- Current, Ergodic mean, Hamiltonian, Lyapunov exponent, Mathematics, Oseledek theorem, Periodic matrix, Smooth function.

Abstract

Étant donnée une fonction régulière de moyenne nulle sur le tore de dimension 2, il est facile de voir que ses intégrales ergodiques au-dessus d'un flot de translation « générique » sont bornées. Il y a une dizaine d'années, A. Zorich a observé numériquement une croissance en puissance du temps de ces intégrales ergodiques au-dessus de flots d'Hamiltoniens (non-exacts) « génériques » sur des surfaces de genre supérieur ou égal à 2, et Kontsevich et Zorich ont proposé une explication (conjecturelle) de ce phénomène par l'analyse du flot de Teichimiller sur l'espace des modules des différentielles abéliennes. Le but de l'exposé est de présenter quelques idées de la preuve que G. Forni a donnée de la conjecture de Kontsevich et Zorich.

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Pascal:05-0360490

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