La conjecture de Green générique
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Auteurs : Arnaud Beauville [France]Source :
- Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2005.
Descripteurs français
- Pascal (Inist)
English descriptors
- KwdEn :
Abstract
Une courbe C projective et lisse de genre g; non hyperelliptique, admet un plongement canonique dans un espace projectif Pg-1. Un résultat classique affirme que l'idéal gradué le des équations de C dans Pg-1 est engendré par ses éléments de degré 2, sauf si C admet certains systèmes linéaires très particuliers. Mark Green en a proposé il y a vingt ans une vaste généralisation, qui décrit la résolution minimale de IC en fonction de l'existence de systèmes linéaires spéciaux sur C. Claire Voisin vient de la démontrer dans un certain nombre de cas, et en particulier pour les courbes générales de genre donné. On essaiera d'expliquer les idées qui sous-tendent cette démonstration difficile.
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