InforLorV4, PascalFrancis, Checkpoint, bibRecord, 000C28

Gauss laws in the sense of Bernstein and uniqueness of embedding into convolution semigroups on quantum groups and braided groups

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Gauss laws in the sense of Bernstein and uniqueness of embedding into convolution semigroups on quantum groups and braided groups

Auteurs : U. Franz [France] ; D. Neuenschwander [Allemagne] ; R. Schott [Suisse]

Source :

Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique [ 0764-4442 ] ; 1997.

RBID : Pascal:97-0302233

Descripteurs français

Pascal (Inist)
- Loi normale, Mesure probabilité, Groupe quantique, Groupe tresse, Fonctionnelle, Plongement, Groupe Lie, Semigroupe, 0250C, 0210V, Groupe convolution.

English descriptors

KwdEn :
- Braid group, Convolution group, Embedding, Functional, Gaussian distribution, Lie group, Probability measure, Quantum group, Semigroup.

Abstract

Le but de cette Note est de caractériser les mesures de probabilité sur une classe de groupes quantiques ou tressés que nous appelons nilpotents. Nous introduisons d'abord un analogue tressé du groupe de Heisenberg-Weyl qui nous servira d'exemple. Nous déterminons, sur ce groupe, les fonctionnelles qui vérifient l'analogue de la propriété de Bernstein (c'est-à-dire que la somme et la différence de variables gaussiennes indépendantes sont également des variables indépendantes). Les fonctionnelles correspondant à la droite tressée sont également déterminées. La deuxième partie concerne les semi-groupes de convolution de mesures sur les groupes nilpotents quantiques et tressés. Nous étendons à ces groupes des résultats récents montrant l'unicité du plongement d'une mesure de probabilité indéfiniment divisible dans un semi-groupe de convolution continu dans le cas des groupes de Lie nilpotents simplement connexes.

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Pascal:97-0302233

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Gauss laws in the sense of Bernstein and uniqueness of embedding into convolution semigroups on quantum groups and braided groups

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