Poincaré et les équations aux dérivées partielles 2012 Nancy

La conférence Poincaré et les équations aux dérivées partielles, présentée par Jean Mahwin, est organisée dans le cadre du cycle des conférences Sciences et société, de l'Institut Élie Cartan de Nancy. Elle se déroule le 18 octobre 2012 à Nancy.

Le cycle de conférences est organisé par l'Institut Élie Cartan, la Fédération Charles Hermite et l'IUT Nancy-Charlemagne, avec le soutien de l'Université de Lorraine, le Conseil régional de Lorraine et l’INRIA Nancy-Grand Est.

Présentation de l'intervenant

Jean Mahwin - Professeur à l'Université Catholique de Louvain et Membre de l’Académie Royale de Belgique.

Présentation de la conférence

Titulaire de la chaire de physique mathématique de 1886 à 1896, sans avoir jusque là contribué au domaine, Henri Poincaré a pris le sujet au sérieux en apportant dès 1887 des contributions essentielles aux équations de la physique mathématique. Si les titres de ses contributions, où se retrouvent des expressions comme “distribution électrique, chaleur, propagation de l’électricité, vibrations d’une membrane”, témoignent de motivations issues de la physique et de la technique, les résultats obtenus renouvellent complétement la théorie des équations aux dérivées partielles. Pour la première fois, l’existence d’une solution au problème de Dirichlet sur un domaine borné quelconque, et celle de toutes ses valeurs propres, est prouvée rigoureusement, par des méthodes qui inspireront les mathématiciens pendant tout le XXe siècle. Poincaré donne aussi la première solution complète de l’équation des télégraphistes pour un conducteur indéfini, qui explique les anomalies rencontrées dans la propagation du signal et dans la mesure de sa vitesse. Enfin, à l’occasion d’une équation aux dérivées partielles non linéaire liée aux fonctions fuchsiennes, Poincaré utilise une méthode de continuation qui deviendra, dans les mains de Leray et Schauder, l’un des outils les plus puissants de l’analyse fonctionnelle non linéaire. L’exposé esquissera l’histoire de ces contributions, avec un minimum de technique mathématique.

Informations pratiques

• Horaire et lieu : 20h30 - le jeudi 18 octobre 2012 - Amphi Botté - Institut universitaire de technologie de Nancy Charlemagne - Nancy.
• Organisateur : El-Haj Laamri

Voir aussi

• La conférence sur le site de l'Institut Élie Cartan de Nancy.