Bilan thermique

On cherche à définir les équations du bilan thermique. Ainsi, considérons un domaine solide indéformable de volume V et de frontière S, orientée vers l'extérieur par une normale n. De plus, soient:

• ρCp sa chaleur volumique
• λ sa conductivité thermique
• p le taux de chaleur volumique reçu par sources en W/m3

Expression initiale

D'après le théorème de l'énergie cinétique et le premier principe de la thermodynamique, il vient l'expression suivante:

                                         dU = Qext - Wint

Ou encore, en variation temporelle:

                                        dU / dt = Pth_ext - Pint

Où:

• U est l'énergie interne
• Qext est la quantité de chaleur échangée avec l'extérieur
• Wint les travaux des forces intérieurs

Etude des divers parties

Le solide étant indéformable, il vient deux choses:

• D'une part, Wint = 0, donc Pint = 0
• D'autre part, seule la variation locale de la température intervient dans l'expression de dU/dt:

                                        dU / dt = \int ρCp(dT/dt)dV

Source

Cours de monsieur Michel A. Buès sur les Transferts Thermiques, année 2016-2017, université de Lorraine

24 août 2017 Modifié le 24 août 2017

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