The reflexivity of an extension of unilateral weighted shift operator by a nilpotent operator
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Auteurs : Khalid Elhachimi [Maroc]Source :
Abstract
Un opérateur linéaire borné T sur un espace de Hilbert est dit réflexif si les opérateurs qui laissent invariant les sous-espaces invariants pour T sont limites, pour la topologie faible des opérateurs, de polynômes en T. Dans ce papier nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l'extension d'un shift à poids unilateral opérateur par un opéra-teur nilpotent soit réflexive.
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<abstract xml:lang="en">Un opérateur linéaire borné T sur un espace de Hilbert est dit réflexif si les opérateurs qui laissent invariant les sous-espaces invariants pour T sont limites, pour la topologie faible des opérateurs, de polynômes en T. Dans ce papier nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l'extension d'un shift à poids unilateral opérateur par un opéra-teur nilpotent soit réflexive.</abstract>
<abstract xml:lang="fr">A bounded linear operator T on a Hilbert space is said to be reflexive if the operators which leave invariant the invariant subspaces of T are wot-limits of polynomials in T. In this paper we give a necessary and sufficient condition for an extension of a weighted shift operator by a nilpotent one to be reflexive. </abstract>
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