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La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1

Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 10:30:18 GMT

‎II. Exemple I

La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1

Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 07:02:44 GMT

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La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon

Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 07:01:05 GMT

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Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 06:51:14 GMT

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Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 06:50:54 GMT

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Jacques Ducloy — Wed, 25 Mar 2026 06:49:47 GMT

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Quadrature (Trésor de la langue française)

Jacques Ducloy — Tue, 24 Mar 2026 14:15:29 GMT

Quaternion (Trésor de la langue française)

Jacques Ducloy — Tue, 24 Mar 2026 14:12:26 GMT

‎En imprimerie

Quadrature (Trésor de la langue française)

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Trésor de la langue française

Jacques Ducloy — Tue, 24 Mar 2026 14:02:00 GMT

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		+	{{Corps article/Début}}
		+	==Problème 1==
		+
		+	''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''
		+	==SOLUTION.==
		+	I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes <math>x</math> par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par <math>\frac{\dot x}{x}</math> faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.
		+	===II. Exemple I===
		+	Si la relation des quantités fluentes <math>x</math> et <math>y</math> est <math>x^3 -a x^2+ axy - y^3 =o</math>, disposez d’abord les termes suivant <math>x</math>, et ensuite suivant <math>y</math>, et multipliez-les comme vous voyez.
		+	{\|
		+	\|-
		+	\|Multipliez
		+	\|<math>x^3</math>
		+	\|
		+	\|<math>-a x^2</math>
		+	\|
		+	\|<math>+axy</math>
		+	\|
		+	\|style="border-right:solid 2px black;"\|<math>- y^3</math>
		+	\|<math>- y^3</math>
		+	\|
		+	\|<math>+axy</math>
		+	\|
		+	\|<math>-a x^2</math>
		+	\|
		+	\|<math>+x^3</math>
		+	\|-
		+	\|par
		+	\|<math>\frac{3 \dot x}{x} </math>
		+	\| .
		+	\|<math> \frac{2 \dot x}{x} </math>
		+	\| .
		+	\|<math> \frac{\dot x}{x} </math>
		+	\| .
		+	\|style="border-right:solid 2px black;"\| 0
		+	\|<math>\frac{3 \dot y}{y} </math>
		+	\| .
		+	\|<math> \frac{\dot y}{y} </math>
		+	\| .
		+	\|0
		+	\| .
		+	\| 0
		+	\|-
		+	\|Vous aurez :
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|<math>3 \dot x x^2 </math>
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|<math>-2 a x \dot x </math>
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|<math>+ a \dot x y</math>
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;"\| *
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|<math>- 3 \dot y y^2 </math>
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|<math>+ a x \dot y</math>
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\| *
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\|
		+	\|style="border-top:solid 2px black;"\| *
		+	\|-
		+	\|}
		+
		+
		+	La forme des produits est <math>3 \dot x x^2 -2 a x \dot x + a \dot x y- 3 \dot y y^2 + a x \dot y</math>
		+	qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions <math>\dot x</math> et <math>\dot y</math>.
		+	Car si vous donnez à volonté une valeur à <math>x</math>, l'équation « <math>y</math> est <math>x^3 -a x^2+ axy - y^3 =o</math>» donnera la valeur de <math>y</math>.
		+
		+	Ce qui étant déterminé, on aura : <math> x : y :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay</math>.
		+	{{Corps article/Fin}}

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 ==L'ouvrage==
-* [[La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Préface]]
+* [[La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Préface|Préface]]
 ==Voir aussi==
 ;Reproductions sur Internet :

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Ligne 1 :		Ligne 1 :
	;Source: https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/28/mode/1up		;Source: https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/28/mode/1up

−	[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages\|~~028~~]]	+	[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages\|128]]

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	+	;Source: https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/22/mode/1up

	+	[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages\|122]]

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	+	;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n11/mode/1up

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	+	;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n9/mode/1up

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	+	[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages\|009]]

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	{{Wicri avertissement création lien}}		{{Wicri avertissement création lien}}
	{{Trésor de la langue française/Bandeau\|terme=Quadrature\|Précédant=Cartésien\|Suivant=Quaternion}}		{{Trésor de la langue française/Bandeau\|terme=Quadrature\|Précédant=Cartésien\|Suivant=Quaternion}}
		+	Cette page reprend l'article « '''Quadrature''' » du [[Trésor de la langue française]]<ref>{{CNRTL\|Quadrature}}</ref>.
		+
		+	''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''
		+
		+	==Voir aussi==
		+	<references/>

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-{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Cartésien|Suivant=Surface}}
+{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Quadrature|Suivant=Surface}}
 {{Wicri avertissement création lien}}
 Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]<ref>{{CNRTL|Quaternion}}</ref>.
 ''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''
 ==Voir aussi==
 {{Wicri voir|dec=Article du TLF}}

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	{{Wicri avertissement création lien}}		{{Wicri avertissement création lien}}
−	{{Trésor de la langue française/Bandeau\|terme=Quadrature\|Précédant=Cartésien\|Suivant=~~Surface~~}}	+	{{Trésor de la langue française/Bandeau\|terme=Quadrature\|Précédant=Cartésien\|Suivant=Quaternion}}

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 |[[Quadrature (Trésor de la langue française)|Quadrature]]
-|[[Quaterniom (Trésor de la langue française)|Quaternion]]
+|[[Quaternion (Trésor de la langue française)|Quaternion]]
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