<?xml version="1.0"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="fr">
	<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/api.php?action=feedcontributions&amp;feedformat=atom&amp;user=Jacques+Ducloy</id>
	<title>Wicri Mathématiques - Contributions de l’utilisateur [fr]</title>
	<link rel="self" type="application/atom+xml" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/api.php?action=feedcontributions&amp;feedformat=atom&amp;user=Jacques+Ducloy"/>
	<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php/Sp%C3%A9cial:Contributions/Jacques_Ducloy"/>
	<updated>2026-04-26T13:39:04Z</updated>
	<subtitle>Contributions de l’utilisateur</subtitle>
	<generator>MediaWiki 1.31.10</generator>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5848</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5848"/>
		<updated>2026-03-25T10:30:18Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;/math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura : &amp;lt;math&amp;gt; x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5847</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5847"/>
		<updated>2026-03-25T10:29:36Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;/math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura :  x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay.&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5846</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5846"/>
		<updated>2026-03-25T10:28:35Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;/math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura : &amp;lt;math&amp;gt; x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5845</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5845"/>
		<updated>2026-03-25T10:27:51Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;.math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura : &amp;lt;math&amp;gt; x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5844</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5844"/>
		<updated>2026-03-25T10:26:55Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* SOLUTION. */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura : &amp;lt;math&amp;gt; x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5843</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5843"/>
		<updated>2026-03-25T10:25:57Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La forme des produits est &lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 -2 a x \dot x  + a \dot x y- 3 \dot y y^2  + a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
qui, étant égale à 0 donne la relation des fluxions &amp;lt;math&amp;gt;\dot x&amp;lt;math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;\dot y&amp;lt;math&amp;gt;. &lt;br /&gt;
Car si vous donnez à volonté une valeur à &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, l'équation « &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;» donnera la valeur de &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ce qui étant déterminé, on aura : &amp;lt;math&amp;gt; x : y  :: 3y^2 - ax : 3x^2 - 2 ax + ay&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5842</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5842"/>
		<updated>2026-03-25T09:51:57Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5841</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5841"/>
		<updated>2026-03-25T09:51:27Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5840</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5840"/>
		<updated>2026-03-25T09:50:36Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- 3 \dot y y^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a x \dot  y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5839</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5839"/>
		<updated>2026-03-25T09:47:53Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;+ a \dot x y&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;&amp;quot;| *&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5838</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5838"/>
		<updated>2026-03-25T09:42:43Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-top:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5837</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5837"/>
		<updated>2026-03-25T09:39:56Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
| 0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5836</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5836"/>
		<updated>2026-03-25T09:38:12Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;small&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/small&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5835</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5835"/>
		<updated>2026-03-25T09:37:29Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;small&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/small&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . :nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5834</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5834"/>
		<updated>2026-03-25T09:37:04Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;+axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;small&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt;+x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/small&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt; \frac{\dot y}{y} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| . ;nbsp;&lt;br /&gt;
|0&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez : &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5833</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5833"/>
		<updated>2026-03-25T09:28:39Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* SOLUTION. */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- \frac{\dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;amp;nbsp;0&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez ;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5832</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5832"/>
		<updated>2026-03-25T09:22:27Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-axy&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|style=&amp;quot;border-right:solid 2px black;&amp;quot;|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- y^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez ;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5831</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5831"/>
		<updated>2026-03-25T08:48:52Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;hr/&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez ;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5830</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5830"/>
		<updated>2026-03-25T08:40:48Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
| .&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;- \frac{2 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-2 a x \dot x &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5829</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5829"/>
		<updated>2026-03-25T08:36:21Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;\frac{3 \dot x}{x} &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 \dot x x^2 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5828</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5828"/>
		<updated>2026-03-25T08:32:42Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
{|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Multipliez &lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;x^3&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;-a x^2&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|par&lt;br /&gt;
|&amp;lt;math&amp;gt;3 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|Vous aurez&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5827</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5827"/>
		<updated>2026-03-25T08:27:37Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les termes suivant &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt;, et ensuite suivant &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt;, et multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5826</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5826"/>
		<updated>2026-03-25T08:24:56Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la relation des quantités fluentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est &amp;lt;math&amp;gt;x^3 -a x^2+ axy - y^3  =o&amp;lt;/math&amp;gt;, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5825</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5825"/>
		<updated>2026-03-25T08:18:28Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la Relation des quantités Ffuentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;y&amp;lt;/math&amp;gt; est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5824</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5824"/>
		<updated>2026-03-25T08:17:31Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* II. Exemple I */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la Relation des quantités Ffuentes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; et &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5823</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5823"/>
		<updated>2026-03-25T08:14:15Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* SOLUTION. */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses termes par une progression arithmétique quelconque, et ensuite par &amp;lt;math&amp;gt;\frac{\dot x}{x}&amp;lt;/math&amp;gt; faites cette opération séparément pour chacune des quantités fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits, et vous aurez l’équation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la Relation des Quantités Fluentes x &amp;amp;/ est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5822</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5822"/>
		<updated>2026-03-25T08:11:59Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* SOLUTION. */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes &amp;lt;math&amp;gt;x&amp;lt;/math&amp;gt; par exemple, et multipliez ses Termes par une Progression Arithmétique quelconque, &amp;amp; ensuite pari- faites cette Opération séparément pour chacune des Quantités Fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits , &amp;amp; vous aurez l’Equation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la Relation des Quantités Fluentes x &amp;amp;/ est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5821</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5821"/>
		<updated>2026-03-25T08:10:07Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* SOLUTION. */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses quantités Flueutes x par exemple, ôc multipliez ses Termes par une Progression Arithmétique quelconque, &amp;amp; ensuite pari- faites cette Opération séparément pour chacune des Quantités Fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits , &amp;amp; vous aurez l’Equation cherchée.&lt;br /&gt;
===II. Exemple I===&lt;br /&gt;
Si la Relation des Quantités Fluentes x &amp;amp;/ est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5820</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5820"/>
		<updated>2026-03-25T08:06:57Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
{{Corps article/Début}}&lt;br /&gt;
==Problème 1==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Étant donnée la relation des quantités fluentes, trouver la Relation de leurs fluxions,''&lt;br /&gt;
==SOLUTION.==&lt;br /&gt;
I. Disposez l’équation par laquelle la Relation donnée est exprimée suivant les Dimensions de l’une de ses Quantités Flueutes x par exemple, ôc multipliez ses Termes par une Pro_&lt;br /&gt;
grestion Arithmétique quelconque, &amp;amp; ensuite pari- faites cette Opération séparément pour chacune des Quantités Fluentes ; après quoi égalez à zero la somme de tous les produits , &amp;amp; vous aurez l’Equation cherchée.&lt;br /&gt;
II. Exemple I. Si la Relation des Quantités Fluentes x &amp;amp;/ est ax x -y-axy — p =o, disposez d’abord les Termes suivant x, 6c ensuite suivant y , ôc multipliez-les comme vous voyez.&lt;br /&gt;
Multipliez xi —ax* -h axy—yi&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Corps article/Fin}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5819</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Problème 1</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon/Probl%C3%A8me_1&amp;diff=5819"/>
		<updated>2026-03-25T07:02:44Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : Page créée avec « {{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}} {{Wicri avertissement création lien}}  center »&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg|500px|center]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon&amp;diff=5818</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon&amp;diff=5818"/>
		<updated>2026-03-25T07:01:05Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n4.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==L'ouvrage==&lt;br /&gt;
* [[La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Préface|Préface]]&lt;br /&gt;
* [[/Problème 1|Problème 1]]&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Reproductions sur Internet :&lt;br /&gt;
* Internet Archive :&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/bub_gb_B5zIVjfk2hQC&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/bub_gb_2QHI2lyyUX4C&lt;br /&gt;
* Gallica :&lt;br /&gt;
** https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62411f&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon&amp;diff=5817</id>
		<title>La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=La_m%C3%A9thode_des_fluxions_(1740)_Newton,_Buffon&amp;diff=5817"/>
		<updated>2026-03-25T06:53:05Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* L'ouvrage */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{La méthode des fluxions (1740) Buffon, header}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n4.jpg|500px|center]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==L'ouvrage==&lt;br /&gt;
* [[La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon/Préface|Préface]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Reproductions sur Internet :&lt;br /&gt;
* Internet Archive :&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/bub_gb_B5zIVjfk2hQC&lt;br /&gt;
** https://archive.org/details/bub_gb_2QHI2lyyUX4C&lt;br /&gt;
* Gallica :&lt;br /&gt;
** https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62411f&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_28.jpg&amp;diff=5816</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 28.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_28.jpg&amp;diff=5816"/>
		<updated>2026-03-25T06:51:14Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source: https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/28/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|128]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_22.jpg&amp;diff=5815</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_22.jpg&amp;diff=5815"/>
		<updated>2026-03-25T06:50:54Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source: https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/22/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|122]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_22.jpg&amp;diff=5814</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA 22.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_22.jpg&amp;diff=5814"/>
		<updated>2026-03-25T06:49:47Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n11.jpg&amp;diff=5813</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n11.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n11.jpg&amp;diff=5813"/>
		<updated>2026-03-24T18:11:06Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n11/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Page précédente : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n10.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
Page suivante : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n12.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|011]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n10.jpg&amp;diff=5812</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n10.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n10.jpg&amp;diff=5812"/>
		<updated>2026-03-24T18:10:17Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n10/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Page précédente : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n9.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
Page suivante : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n11.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|010]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5811</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n9.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5811"/>
		<updated>2026-03-24T18:09:22Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n9/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Page précédente : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n8.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
Page suivante : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n10.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|009]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5810</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n9.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5810"/>
		<updated>2026-03-24T18:08:47Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;;Source:https://archive.org/details/lamethodedesflux00newt/page/n9/mode/1up&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Page précédente : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n10.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
Page suivante : [[Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n8.jpg|200px]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Catégorie:La méthode des fluxions (1740) Newton, Buffon, pages|009]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n11.jpg&amp;diff=5809</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n11.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n11.jpg&amp;diff=5809"/>
		<updated>2026-03-24T18:07:49Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n10.jpg&amp;diff=5808</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n10.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n10.jpg&amp;diff=5808"/>
		<updated>2026-03-24T18:05:35Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5807</id>
		<title>Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon IA n9.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Fichier:LamethodedesfluxionsNewtonBuffon_IA_n9.jpg&amp;diff=5807"/>
		<updated>2026-03-24T18:04:29Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5806</id>
		<title>Quadrature (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5806"/>
		<updated>2026-03-24T14:15:29Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quadrature|Précédant=Cartésien|Suivant=Quaternion}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quadrature''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quadrature}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5805</id>
		<title>Quadrature (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5805"/>
		<updated>2026-03-24T14:13:31Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quadrature|Précédant=Cartésien|Suivant=Quaternion}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quadrature''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quadrature}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5804</id>
		<title>Quaternion (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5804"/>
		<updated>2026-03-24T14:12:26Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* En imprimerie */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Quadrature|Suivant=Surface}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quaternion}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
==Dans le TLF==&lt;br /&gt;
{{Début corps article TLF}}&lt;br /&gt;
===En mathématiques===&lt;br /&gt;
;Définition : {{TLF Def.|Nombre hypercomplexe constitué par quatre nombres réels pris dans un ordre déterminé et combinés suivant certaines lois.}}&lt;br /&gt;
;Syntagmes:{{TLF Synt.|Théorie des quaternions}}.&lt;br /&gt;
;Exemples:&lt;br /&gt;
*''En 1878, Frobenius prouve que les quaternions constituent le seul exemple de corps non commutatif (de dimension finie) sur le corps des nombres réels'' ({{Petites capitales|[[Bourbaki]]}}, ''Hist. math.'', 1960, p. 122).&lt;br /&gt;
*''En identifiant'' &amp;lt;math&amp;gt;x + yi&amp;lt;/math&amp;gt; ''au nombre complexe'' x + iy, ''tout quaternion s'écrit α&amp;amp;#xA;                     '' + jβ &amp;amp;#xA;  ''avec α&amp;amp;#xA;    '' et β complexes ({{Petites capitales|[[Bouvier]]}} ''Math.'' 1979).&lt;br /&gt;
{{Fin corps article TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Propositions pour le TLF==&lt;br /&gt;
''Ne fait pas partie du TLF''&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Notes:&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|référence=Mathématiques}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
__SHOWFACTBOX__&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|dec=Article du TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cet article est repris sur :&lt;br /&gt;
* {{Wicri lien|wiki=ChansonRoland}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5803</id>
		<title>Quaternion (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5803"/>
		<updated>2026-03-24T14:11:47Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Quadrature|Suivant=Surface}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quaternion}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
==Dans le TLF==&lt;br /&gt;
{{Début corps article TLF}}&lt;br /&gt;
===En mathématiques===&lt;br /&gt;
;Définition : {{TLF Def.|Nombre hypercomplexe constitué par quatre nombres réels pris dans un ordre déterminé et combinés suivant certaines lois.}}&lt;br /&gt;
;Syntagmes:{{TLF Synt.|Théorie des quaternions}}.&lt;br /&gt;
;Exemples:&lt;br /&gt;
*''En 1878, Frobenius prouve que les quaternions constituent le seul exemple de corps non commutatif (de dimension finie) sur le corps des nombres réels'' ({{Petites capitales|[[Bourbaki]]}}, ''Hist. math.'', 1960, p. 122).&lt;br /&gt;
*''En identifiant'' &amp;lt;math&amp;gt;x + yi&amp;lt;/math&amp;gt; ''au nombre complexe'' x + iy, ''tout quaternion s'écrit α&amp;amp;#xA;                     '' + jβ &amp;amp;#xA;  ''avec α&amp;amp;#xA;    '' et β complexes ({{Petites capitales|[[Bouvier]]}} ''Math.'' 1979).&lt;br /&gt;
{{Fin corps article TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Propositions pour le TLF==&lt;br /&gt;
''Ne fait pas partie du TLF''&lt;br /&gt;
===En imprimerie===&lt;br /&gt;
{{Wicri travaux|texte=à rédiger à partir de [[Romania (1933) Ewert]]}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Notes:&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|référence=Mathématiques}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
__SHOWFACTBOX__&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|dec=Article du TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cet article est repris sur :&lt;br /&gt;
* {{Wicri lien|wiki=ChansonRoland}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5802</id>
		<title>Quaternion (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5802"/>
		<updated>2026-03-24T14:11:23Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* Voir aussi */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Quadrature|Suivant=Surface}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quaternion}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quaternion}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
==Dans le TLF==&lt;br /&gt;
{{Début corps article TLF}}&lt;br /&gt;
===En mathématiques===&lt;br /&gt;
;Définition : {{TLF Def.|Nombre hypercomplexe constitué par quatre nombres réels pris dans un ordre déterminé et combinés suivant certaines lois.}}&lt;br /&gt;
;Syntagmes:{{TLF Synt.|Théorie des quaternions}}.&lt;br /&gt;
;Exemples:&lt;br /&gt;
*''En 1878, Frobenius prouve que les quaternions constituent le seul exemple de corps non commutatif (de dimension finie) sur le corps des nombres réels'' ({{Petites capitales|[[Bourbaki]]}}, ''Hist. math.'', 1960, p. 122).&lt;br /&gt;
*''En identifiant'' &amp;lt;math&amp;gt;x + yi&amp;lt;/math&amp;gt; ''au nombre complexe'' x + iy, ''tout quaternion s'écrit α&amp;amp;#xA;                     '' + jβ &amp;amp;#xA;  ''avec α&amp;amp;#xA;    '' et β complexes ({{Petites capitales|[[Bouvier]]}} ''Math.'' 1979).&lt;br /&gt;
{{Fin corps article TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Propositions pour le TLF==&lt;br /&gt;
''Ne fait pas partie du TLF''&lt;br /&gt;
===En imprimerie===&lt;br /&gt;
{{Wicri travaux|texte=à rédiger à partir de [[Romania (1933) Ewert]]}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Notes:&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|référence=Mathématiques}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
__SHOWFACTBOX__&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|dec=Article du TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cet article est repris sur :&lt;br /&gt;
* {{Wicri lien|wiki=ChansonRoland}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5801</id>
		<title>Quaternion (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quaternion_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5801"/>
		<updated>2026-03-24T14:03:08Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quaternion|Précédant=Quadrature|Suivant=Surface}}&lt;br /&gt;
{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
Cette page reprend l'article « '''Quaternion''' » du [[Trésor de la langue française]]&amp;lt;ref&amp;gt;{{CNRTL|Quaternion}}&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
''Elle reprend l'information donnée dans le TLFi, avec une mise en page un peu différente, la résolution des abréviations et un ajout de liens directs ou sémantiques.'''&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|dec=Article du TLF}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cet article est repris sur :&lt;br /&gt;
* {{Wicri lien|wiki=ChansonRoland}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5800</id>
		<title>Quadrature (Trésor de la langue française)</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Quadrature_(Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise)&amp;diff=5800"/>
		<updated>2026-03-24T14:02:32Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Wicri avertissement création lien}}&lt;br /&gt;
{{Trésor de la langue française/Bandeau|terme=Quadrature|Précédant=Cartésien|Suivant=Quaternion}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise&amp;diff=5799</id>
		<title>Trésor de la langue française</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wicri-demo.istex.fr/Wicri/Mathematiques/fr/index.php?title=Tr%C3%A9sor_de_la_langue_fran%C3%A7aise&amp;diff=5799"/>
		<updated>2026-03-24T14:02:00Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Jacques Ducloy : /* Liste des articles */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;[[File:Collection TLF.png|right|250px]]&lt;br /&gt;
Le '''''Trésor de la langue française''''' (TLF) est un dictionnaire de la langue du 19{{e}} et 20{{e}} siècle, en 16 volumes&amp;lt;ref&amp;gt;http://www.atilf.fr/IMG/pdf/La_preface_du_TLFi_par_Jean.pdf&amp;lt;/ref&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Il a été créé et publié par le CNRS entre 1971 et 1994. Il est maintenant accessible en ligne par le service TLFi opéré par l'ATILF dans le cadre du programme CNRTL.&lt;br /&gt;
==Le TLF dans le wiki Wicri/Mathématiques==&lt;br /&gt;
La référence au ''Trésor de la langue française'' est présente sur ce wiki. &lt;br /&gt;
===Liste des articles===&lt;br /&gt;
&amp;lt;tabs&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;A&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Algèbre (Trésor de la langue française)|Algèbre]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;B&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Bijection (Trésor de la langue française)|Bijection]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;C&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Cartésien (Trésor de la langue française)|Cartésien]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;Q&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Quadrature (Trésor de la langue française)|Quadrature]]&lt;br /&gt;
|[[Quaternion (Trésor de la langue française)|Quaternion]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;S&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Surface (Trésor de la langue française)|Surface]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tab name=&amp;quot;T&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|[[Théorème (Trésor de la langue française)|Théorème]]&lt;br /&gt;
|[[Trigonométrie (Trésor de la langue française)|Trigonométrie]]&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tab&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tabs&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Voir aussi==&lt;br /&gt;
;Notes:&lt;br /&gt;
&amp;lt;references/&amp;gt;&lt;br /&gt;
;Sur ce wiki:&lt;br /&gt;
* [[Spécial:Pages_liées/Modèle:CNRTL|Pour connaître la liste des utilisations du TLF sur ce wiki]].&lt;br /&gt;
{{Wicri voir|référence=Linguistique}}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Jacques Ducloy</name></author>
		
	</entry>
</feed>