BourbakiV1, PascalFrancis, Corpus, bibRecord, 000046

Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens

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Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens

Auteurs : Michèle Audin

Source :

Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2003.

RBID : Pascal:03-0230672

Descripteurs français

Pascal (Inist)
- Anneau, Quantification, Système hamiltonien, Intégrabilité, Géométrie symplectique, Système intégrable, 53d50, 70g45, Théorie différentielle Galois, Système Hénon Heiles.

English descriptors

KwdEn :
- Galois differential theory, Hamiltonian system, Hénon Heiles system, Integrability, Integrable system, Quantization, Ring, Symplectic geometry.

Abstract

Les systèmes différentiels hamiltoniens décrivent les systèmes mécaniques dont l'énergie est conservée. Un système hamiltonien est dit <<<> intégrable » s'il a <<<> assez » d'autres quantités conservées. Il y a des systèmes hamiltoniens dont on soupçonne qu'ils ne sont pas intégrables. Mais comment le démontrer? Dans cet exposé, je présenterai des réponses à cette question, résultats de non-intégrabilité basés sur les propriétés du groupe de monodromie (Ziglin, 1982) ou du groupe de Galois différentiel (Morales & Ramis, 1998) du système linéarisé le long d'une solution particulière.

Notice en format standard (ISO 2709)

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Format Inist (serveur)

NO :	PASCAL 03-0230672 INIST
FT :	Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens
ET :	(Integrability and non integrability of hamiltonian systems)
AU :	AUDIN (Michèle)
AF :	Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis Pasteur et CNRS, 7 rue René Descartes/67084 Strasbourg/France (1 aut.)
DT :	Publication en série; Niveau analytique
SO :	Astérisque; ISSN 0303-1179; Inconnu; Da. 2003; No. 282; viii, 113-135 [24 p.]; Bibl. 39 ref.
LA :	Français
FA :	Les systèmes différentiels hamiltoniens décrivent les systèmes mécaniques dont l'énergie est conservée. Un système hamiltonien est dit <<<> intégrable » s'il a <<<> assez » d'autres quantités conservées. Il y a des systèmes hamiltoniens dont on soupçonne qu'ils ne sont pas intégrables. Mais comment le démontrer? Dans cet exposé, je présenterai des réponses à cette question, résultats de non-intégrabilité basés sur les propriétés du groupe de monodromie (Ziglin, 1982) ou du groupe de Galois différentiel (Morales & Ramis, 1998) du système linéarisé le long d'une solution particulière.
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FD :	Anneau; Quantification; Système hamiltonien; Intégrabilité; Géométrie symplectique; Système intégrable; 53d50; 70g45; Théorie différentielle Galois; Système Hénon Heiles
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LO :	INIST-16146.354000117204980050
ID :	03-0230672

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Pascal:03-0230672

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Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens

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