BourbakiV1, France, Analysis, bibRecord, 000223

Métriques de sous-quotient et théorème de Hilbert-Samuel arithmétique pour les faisceaux cohérents

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Métriques de sous-quotient et théorème de Hilbert-Samuel arithmétique pour les faisceaux cohérents

Auteurs : Hugues Randriambololona [France]

Source :

Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) [ 0075-4102 ] ; 2006-01-26.

RBID : ISTEX:46E7DE14DCC0D507B62774FE61E7F126EA9DAB9C

English descriptors

KwdEn :
- Ainsi, Analytique, Arithmetique, Aussi, Avec, Bres, Canonique, Cette, Coherents, Coker, Comme, Complexe, Compte tenu, Conjugaison complexe, Convergence, Convergence uniforme, Courbure, Courbure strictement, Degre, Donc, Donne, Donnee, Dont, Encore, Entier, Espace, Espace analytique complexe, Espaces, Etant, Exemple, Existe, Faisceau, Faisceaux, Ferme, Fonction, Forme, Formule, Hermitien, Inversible, Isomorphisme, Kskly, Libre, Localement, Ltration, Maintenant, Metrique, Metriques, Metrise, Module, Module inversible, Module localement libre metrise, Module norme, Modules coherents, Morphisme, Moyen, Muni, Muni structure, Naturelle, Naturellement, Norme, Normes, Normes uniformes, Notons, Peut, Plurisousharmonique, Preuve, Quotient, Randriambololona, Reduit, Reel, Relativement, Remarquons, Resp, Resultat, Soient, Soit, Sont, Sorte, Sou, Strictement, Strictement plurisousharmonique, Tels, Theoreme, Topologie, Topologie canonique, Uniforme, Vectoriel, Vectoriel muni structure.
Teeft :
- Ainsi, Analytique, Arithmetique, Aussi, Avec, Bres, Canonique, Cette, Coherents, Coker, Comme, Complexe, Compte tenu, Conjugaison complexe, Convergence, Convergence uniforme, Courbure, Courbure strictement, Degre, Donc, Donne, Donnee, Dont, Encore, Entier, Espace, Espace analytique complexe, Espaces, Etant, Exemple, Existe, Faisceau, Faisceaux, Ferme, Fonction, Forme, Formule, Hermitien, Inversible, Isomorphisme, Kskly, Libre, Localement, Ltration, Maintenant, Metrique, Metriques, Metrise, Module, Module inversible, Module localement libre metrise, Module norme, Modules coherents, Morphisme, Moyen, Muni, Muni structure, Naturelle, Naturellement, Norme, Normes, Normes uniformes, Notons, Peut, Plurisousharmonique, Preuve, Quotient, Randriambololona, Reduit, Reel, Relativement, Remarquons, Resp, Resultat, Soient, Soit, Sont, Sorte, Sou, Strictement, Strictement plurisousharmonique, Tels, Theoreme, Topologie, Topologie canonique, Uniforme, Vectoriel, Vectoriel muni structure.

Abstract

The aim of this paper is twofold. First we prove a theorem of extension of sections of a coherent subquotient of a metrized vector bundle on a complex analytic space with control of the norms, without any of the smoothness assumptions that were needed in previously known analogous results. Then we show how to associate an arithmetic Hilbert-Samuel function to a coherent sheaf on an arithmetic variety—provided this coherent sheaf is a subquotient of a metrized vector bundle—and, using the classical arithmetic Hilbert-Samuel theorem and our extension theorem, we give the leading term of the so constructed arithmetic Hilbert-Samuel function.

Url:

https://api.istex.fr/document/46E7DE14DCC0D507B62774FE61E7F126EA9DAB9C/fulltext/pdf

DOI: 10.1515/CRELLE.2006.004

Affiliations:

France

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