Une approche polyédrale pour le K-partitionnement de graphe appliqué à l'analyse de dialogue
Identifieur interne : 000775 ( Hal/Corpus ); précédent : 000774; suivant : 000776Une approche polyédrale pour le K-partitionnement de graphe appliqué à l'analyse de dialogue
Auteurs : Zacharie Ales ; Arnaud Knippel ; Alexandre PauchetSource :
Descripteurs français
Abstract
Nous nous intéressons à un problème de K-partitionnement pour des
applications en analyse de dialogues. Les sommets du graphe
correspondent à des motifs qui ont été déterminés lors d'une phase
préalable. Nous cherchons à partitionner ces motifs en K parties tout
en minimisant une fonction linéaire des coûts associés aux arêtes à
l'intérieur des clusters.
Nous nous basons sur une formulation contenant des variables d'arêtes
et de représentants. Ces dernières indiquent pour chaque partie quel
est le sommet de plus petit indice.
Nous montrons que la dimension du polyèdre correspondant dépend du
paramètre K. Dans le cas général où le polyèdre est de dimension
pleine, nous identifions les inégalités de la formulation définissant
des facettes. Nous avons, de plus, étudié trois familles d'inégalités
(les inégalités de 2-partitions, les inégalités "two-chorded cycle"
ainsi que les inégalités d'ensembles dépendants) et identifié les cas
où ces dernières définissent des facettes. Nous montrons, par la
suite, que les inégalités triangulaires qui ne définissent pas des
facettes peuvent être renforcées en y ajoutant une variable de
représentants.
Nous illustrons leur efficacité par des résultats numériques.
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Hal:hal-00946469Le document en format XML
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préalable. Nous cherchons à partitionner ces motifs en K parties tout
en minimisant une fonction linéaire des coûts associés aux arêtes à
l'intérieur des clusters.
Nous nous basons sur une formulation contenant des variables d'arêtes
et de représentants. Ces dernières indiquent pour chaque partie quel
est le sommet de plus petit indice.
Nous montrons que la dimension du polyèdre correspondant dépend du
paramètre K. Dans le cas général où le polyèdre est de dimension
pleine, nous identifions les inégalités de la formulation définissant
des facettes. Nous avons, de plus, étudié trois familles d'inégalités
(les inégalités de 2-partitions, les inégalités "two-chorded cycle"
ainsi que les inégalités d'ensembles dépendants) et identifié les cas
où ces dernières définissent des facettes. Nous montrons, par la
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Nous illustrons leur efficacité par des résultats numériques.
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15ème congrès annuel de la Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision, Feb 2014, Bordeaux, France</idno><idno type="halRef">ROADEF - 15ème congrès annuel de la Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision, Feb 2014, Bordeaux, France</idno></publicationStmt><seriesStmt><idno type="stamp" n="ROADEF-2014">ROADEF 2014 - 15ème congrès annuel de la Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision</idno><idno type="stamp" n="LITIS">Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes</idno><idno type="stamp" n="LMI-ROUEN">Laboratoire de Mathématiques de l'INSA Rouen - Normandie Université - INSA Rouen</idno></seriesStmt><notesStmt><note type="audience" n="2">International</note><note type="invited" n="0">No</note><note type="popular" n="0">No</note><note type="peer" n="1">Yes</note><note type="proceedings" n="0">No</note></notesStmt><sourceDesc><biblStruct><analytic><title xml:lang="fr">Une approche polyédrale pour le K-partitionnement de graphe appliqué à l'analyse de dialogue</title><author role="aut"><persName><forename type="first">Zacharie</forename><surname>ALES</surname></persName><email>zacharie.ales@insa-rouen.fr</email><idno type="idHal">zacharie-ales</idno><idno type="halAuthorId">985041</idno><idno type="ORCID">http://orcid.org/0000-0003-4602-2638</idno><affiliation ref="#struct-23832"></affiliation><affiliation ref="#struct-90"></affiliation></author><author role="crp"><persName><forename type="first">Arnaud</forename><surname>KNIPPEL</surname></persName><email>arnaud.knippel@insa-rouen.fr</email><ptr type="url" target="http://lmi.insa-rouen.fr/membres/25-lknippel.html"></ptr><idno type="halAuthorId">984654</idno><affiliation ref="#struct-90"></affiliation></author><author role="crp"><persName><forename type="first">Alexandre</forename><surname>PAUCHET</surname></persName><email>alexandre.pauchet@insa-rouen.fr</email><ptr type="url" target="http://asi.insa-rouen.fr/enseignants/~apauchet/"></ptr><idno type="halAuthorId">985042</idno><affiliation ref="#struct-23832"></affiliation></author></analytic><monogr><idno type="localRef">Approches polyédrales, formulations étendues et décomposition en programmation entière</idno><meeting><title>ROADEF - 15ème congrès annuel de la Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision</title><date type="start">2014-02-26</date><date type="end">2014-02-28</date><settlement>Bordeaux</settlement><country key="FR">France</country></meeting><respStmt><resp>conferenceOrganizer</resp><name>Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision</name></respStmt><imprint></imprint></monogr></biblStruct></sourceDesc><profileDesc><langUsage><language ident="fr">French</language></langUsage><textClass><keywords scheme="author"><term xml:lang="fr">Approche polyédrale</term><term xml:lang="fr">partitionnement de graphe</term></keywords><classCode scheme="halDomain" n="info.info-ro">Computer Science [cs]/Operations Research [cs.RO]</classCode><classCode scheme="halTypology" n="COMM">Conference papers</classCode></textClass><abstract xml:lang="fr">Nous nous intéressons à un problème de K-partitionnement pour des
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</abstract></profileDesc></hal></record>Pour manipuler ce document sous Unix (Dilib)
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|texte= Une approche polyédrale pour le K-partitionnement de graphe appliqué à l'analyse de dialogue
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