Analyse d’un algorithme d’intelligence en essaim pour le fourragement
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Auteurs : Amine Boumaza [France] ; Bruno Scherrer [France]Source :
- Revue d'Intelligence Artificielle [ 0992-499X ] ; 2008.
Abstract
Nous présentons un algorithme d’intelligence en essaim pour résoudre le problème du fourragement dans le cas discret. Nous illustrons l’algorithme proposé à l’aide de simulations et nous faisons une analyse complète de convergence : nous démontrons que la population d’agents simples qui compose l’essaim calcule la solution d’un problème de contrôle optimal et que sa dynamique converge. Nous étudions le taux de convergence de l’algorithme en fonction de la taille de la population et donnons des arguments expérimentaux et théoriques qui suggèrent que ce taux de convergence est superlinéaire en fonction du nombre d’agents. En outre, nous expliquons comment ce modèle peut être étendu au cas où l’espace est continu et pour résoudre des problèmes de contrôle optimal en général. Nous argumentons qu ’une telle approche peut être appliquée à tout problème qui implique le calcul du point fixe d’une contraction. Ceci permet de concevoir une grande classe d’algorithmes d’intelligence en essaim bien compris formellement.
We present a swarm intelligence algorithm that solves a discrete foraging problem. We describe simulations and provide a complete convergence analysis: we show that the population computes the solution of some optimal control problem and that its dynamics converges. We discuss the rate of convergence with respect to the number of agents: we give experimental and theoretical arguments that suggest that this convergence rate is superlinear with respect to the number of agents. Furthermore, we explain how this model can be extended to the case where the state space is continuous, and in order to solve optimal control problems in general. We argue that such an approach can be applied to any problem that involves the computation of the fixed point of a contraction mapping. This allows to design a large class of formally well understood swarm intelligence algorithms.
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DOI: 10.3166/ria.22.791-816
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